Question

Simplifique as expressoes:
(3x+1)²+4x.(-2)=
(2x+3y)²-(3x+2y)²=
(a+3b)²-(5a+2b)²-(-2b)²=

Answer 1

No primeiro, basta abrir o quadrado perfeito, em seguida fazer as operações de soma e subtração e por ultimo, reduzir a equação do segundo grau ao quadrado perfeito:

$(3x+1)^2+4x.(-2)= 9x^2 + 6x+1-8x=9x^2-2x+1= (3x-1)^2$


No segundo percebe-se uma diferença de quadrados de dois quadrados perfeitos:

$(2x+3y)^2-(3x+2y)^2 \\ [(2x+3y)+(3x+2y)].[(2x+3y)-(3x+2y)] \\ (5x+5y).(-x+y)=5(x+y).(-1)(x-y)=-5(x^2-y^2)$

No terceiro, abrimos os quadrados perfeitos e resolvemos:
$(a+3b)^2-(5a+2b)^2-(-2b)^2= \\ a^2+6ab+9b^2-25a^2-20ab-4b^2-4b^2= \\ -24a^2-14ab+b^2=-2a(12a+7b)+b^2$