Question

Calcule a potência:
(0,181818...) elevado a 2

Answer 1

Vamos primeiramente transformar a dízima em uma fração, a fim de facilitar os cálculos:

x = 0,1818...
100x = 18,1818...

100x - x = 18,1818... - 0,1818...
99x = 18
x = 18/99
x = 2/11

Agora sabemos que 0,181818... = 2/11. Vamos colocar isso na potência:

(0,1818...)² = (2/11)²

Quando a base é uma fração, elevamos cada termo da fração ao expoente. Sendo assim:

(2/11)² = 2²/11² = 4/121 = 0,330578...

Resposta: A potência é igual a 4/121 ou 0,330578...

Espero ter ajudado :D
Bons estudos.