Question

Alguém pode me ensinar como faz essa questão?
Paulo foi a uma loja comprar dois presentes, um para cada filho,
por ocasião do dia das crianças. O presente para o filho mais
velho custava o dobro do presente do filho mais novo. Chegando
ao caixa, ganhou um desconto de 10% sobre o valor total dos
presentes, e com isso pagou 216 reais. O preço, em reais, do
presente do filho mais velho antes do desconto era de:
(A) 72
(B) 84
(C) 124
(D) 144
(E) 160

Answer 1

Vamos organizar o problema:

x = valor do presente do filho mais velho.
y = valor do presente do filho mais novo.

No problema temos que:

$x = 2y$

Isolando $x$, pois o problema pede o valor do presente do filho mais velho:

$y = \dfrac{x}{2}$

Agora temos que houve um desconto de 10% no valor total:

$total = x+ y$

Logo:

$(x+y) - 10 \% = 216 \\ \\ (x+y)*(1 - \frac{10}{100} ) = 216 \\ \\ (x+y)* \frac{90}{100} = 216 \\ \\ x+y = \frac{2160}{9} \\ \\ x+y = 240$

Substituindo y:

$x + y = 240 \\ \\ x + \frac{x}{2} = 240 \\ \\ 2x + x = 480 \\ \\ 3x = 480 \\ \\ x = \frac{480}{3} \\ \\ x = 160$

Alternativa E.