Question

Expresse em radiano 80° .

Answer 1

Para fazer conversões, é só lembrar que pi radianos equivalem a 180º. Aí dá pra fazer sempre por regra de três simples.

Exemplo:

A) Conversão de graus para radiano

Converter 30º para radianos.

180º ------ pi radianos
30º ------- x radianos

Multiplicando em cruz:

180x = 30pi

x = (30/180) * pi

x = pi / 6


B) Conversão radianos ----> graus

Converter 3pi/4 em graus.

180º ------- pi radianos
x ------- 3pi/4 radianos

Multiplicando em cruz:

180 * (3pi/4) = x * pi

x = 180 * (3/4) ----> note que os "pis" se cancelaram na linha de cima

x = 135º

REGRA PRÁTICA:

Pra converter de radianos pra graus, existe uma regra prática: substitua direto o "pi" por "180º".

Exemplo: de novo, converta 3pi/4 pra graus.

Substituindo pi por 180º, vem:

3pi/ 4 = (3*180º) / 4 = 135º

O resultado sai bem mais rápido.

AGORA RESPONDENDO SUA PERGUNTA:

"Quanto é pi/50 radianos em graus?"

Bom, tem duas maneiras de fazer. Uma, por regra de três. A outra, equivalente, é só substituir o pi por 180º.

Assim:

pi / 50 = 180º / 50 = 3,6º

Mas 3,6º = 3º + 0,6º = 3º + (0,6*60)' = 3º 36'

Lembrando que 1º = 60' (ou seja, um grau equivale a 60 minutos). Tudo o que fizemos foi converter 3,6º em duas partes: uma parte inteira (3 graus) e a outra parte de 0,6 graus foi convertida em 36 minutos.

Regra de três:

1º ------ 60 minutos
0,6º ----- y

y = 60 * 0,6

y = 36 minutos

Ou seja: 0,6º = 36'

Espero ter ajudado! :-)

Answer 2

Bom dia!

πRad-------180°

  x----------80°

180x=80

x=80/180 → 40/90 → 20/45 = 4/9πRad

Att;Guilherme Lima