Question

um móvel desloca-se sobre uma reta segundo a função horaria S=8 - 6t + t² ( no SI). determine:
A) O tipo do movimento ( MRU ou MRUV)
B) A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração
C) A função da velocidade
D) O instante em que o móvel passa pela origem das posições

Answer 1

A) Segundo a função horária, podemos descobrir que é uma função de segundo grau de acordo com a forma padrão f (x) = ax^2 + bx + c; Por isso o tipo de movimento se trata de um MRUV, ou seja a sua velocidade varia com o tempo: S(t) = So + Vo×t + (a× t^2)/2

B) A posição inicial é quando o movel está no instante t = 0.
S = 8 - 6×0 + 1 × (0)^2
S = 8
A posição inicial é 8 m

C)A função da velocidade é a derivada do espaço sobre o tempo:

V = dS / dT => V = Vo + a×t
Vo = -6m/s
aceleração = a = 1 m/s^2

V = -6 + t

D)A origem dos é espaços é quando S = 0
S = 8 - 6t + t^2

t^2 - 6t + 8 = 0
Soma = -b/a = -(-6)/1 = 6
Produto = c/a = 8/1 = 8

t' = 2
t" = 4

O móvel passará pela origem dos espaços nos instantes 2 e 4 segundos.

Espero ter ajudado =D