Question

Equação trigonometrica
2sen^2 x=V3senx

Answer 1

$2 (\sin{x})^2 = \sqrt{3} \sin{x}$

Dividindo os dois lados por sin x, temos

$2\sin{x}=\sqrt{3} \\ \sin{x}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

Na primeira volta do ciclo trigonométrico, o seno é igual a $\sqrt{3}/2$ quando $x= \pi/3$ ou $x = 2 \pi/3$. Portanto, o conjunto solução S é

$S= \frac{\pi}{3} + 2k \pi, \frac{2 \pi}{3} + 2k \pi$

Answer 2

$2sen^2{x} = \sqrt{3} senx \\ \\ 2sen^2x- \sqrt{3}senx=0 \\ \\ senx(2senx- \sqrt{3})=0 \\ \\ senx=0 \\ \\ x=k \pi \\ ou \\ 2senx- \sqrt{3} =0 \\ \\ 2senx= \sqrt{3} \\ \\ senx= \frac{{ \sqrt{3} }}{2} \\ \\ x= \frac{{ \pi }}{3} +2k \pi \\ ou$
$x=\pi- \frac{{ \pi }}{3}+2 k\pi \\ \\ x= \frac{{2 \pi }}{3} +2k \pi }$

S = { x = kπ ou x = π/3 + 2kπ ou x = 2π/3 + 2kπ, k ∈ Z }