Question

Na figura, qual a intensidade do campo elétrico no ponto P, devido as quatro cargas pontuais mostradas?

Answer 1

Logo de cara podemos ver que as duas cargas positivas na direita e na esquerda, por estarem à mesma distância do ponto P e possuírem a mesma carga, se cancelam. Agora, para as outras duas cargas:

Chamarei o campo elétrico gerado pela positiva de Ep e o gerado pela negativa En. Como o vetor do campo elétrico gerado por uma carga positiva está repulsando tudo em todas as direçoes e o vetor campo elétrico de uma carga negativa atrai tudo em todas as direções, os dois vetores gerados por Ep e En no ponto P têm sentidos opostos, ou seja, teremos que subtraí-los. Fórmula de campo elétrico $E = \frac{k_{0}*Q}{d^2}$, então, chamando o campo eletrico resultante de Er:

$Er = Ep - En$ 
$Er = \frac{k_{0}*3Q}{d^2} -\frac{k_{0}*12Q}{(2d)^{2}}$
$Er = \frac{k_{0}*3Q}{d^2} -\frac{k_{0}*12Q}{4d^{2}}$ simplificando 4 com 12:
$Er = \frac{k_{0}*3Q}{d^2} -\frac{k_{0}*3Q}{d^{2}}$
$Er = 0$