Question

encontre o ponto em que a reta que passa por a (1,3) e b (2,4) intercepta o eixo ox

Answer 1

Estamos procurando um ponto P(xP, yP) do eixo Ox, de modo que

A(1, 3), B(2, 4) e P(xP, yP)

estejam sobre uma mesma reta.

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Como P é um ponto do eixo Ox, a ordenada de P é nula:

yP = 0

Então o ponto P é da forma P(xP, 0).

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Como A, B e P estão alinhados, o cálculo do coeficiente angular da reta usando dois desses pontos deve ser o mesmo que obtemos se tomarmos um par diferente. Por exemplo:

mAB = mPB
(yB - yA)/(xB - xA) = (yB - yP)/(xB - xP)

Substituindo as coordenadas conhecidas,

(4 - 3)/(2 - 1) = (4 - 0)/(2 - xP)
1/1 = 4/(2 - xP)
2 - xP = 4
xP = 2 -.4
xP = - 2 <----- abscissa do ponto P.

Portanto, o ponto procurado é P(- 2, 0).

Bons estudos! :-)