Question

A profundidade máxima dmax a que um mergulhador pode descer com umsnorkel(tubo de respiração) é determi-nada pela massa específica da água e pelofato de que os pulmões humanos não fun-cionam com uma diferença de pressão(entre o interior e o exterior da cavidadetorácica) maior que0;05atm. Qual é adiferença entre odmaxda água doce e oda água do Mar Morto (a água naturalmais salgada do mundo, com uma massaespecífica de1;5103kg/m3)?Resp: 0,17m

Answer 1

p aguá =10^3 kg/m^3             p mar morto =1,5*10^3 kg/m^3

1 atm        10^5
0.05 atm      x          x=5000 PA

h=p    =  5000                                h=5000
   e*g         p                mar morto    1.5*10^3*10    =0,333 m

h=         5000       =0,5                                       Δh=h-h= aguá - mar morto
aguá     10^3*10                                            0,5 - 0,33 = 0,17m

Answer 2

A diferença em dmax para água pura e a água do Mar Morto equivale a 0,17 metros.

De acordo com o Teorema Fundamental da Hidrostática ou Teorema de Stevin a pressão hidrostática exercida por uma coluna de um fluido qualquer pode ser calculada pela seguinte equação -

P = d·g·h

Onde,

P = pressão hidrostática no ponto (N/m²)

d = densidade do líquido (kg/m³)

g = aceleração da gravidade (m/s²)

h = altura da coluna de fluido (metros)

Calculando a altura máxima na água doce temos -

d = 1. 10³ kg/m³

p = 0,05 atm = 0,05. 10⁵ N/m²

0,05. 10⁵ = 10³. 10. h

h = 0,05. 10⁵/10⁴

h = 0,5. 10⁴/10⁴

h = 0,5 metros

Calculando a altura máxima no Mar Morto, temos -

d = 1.5 10³ kg/m³

p = 0,05 atm = 0,05. 10⁵ N/m²

0,05. 10⁵ = 1,5. 10³. 10. h'

h' = 0,05. 10⁵/1,5. 10⁴

h' = 0,33 metros

h - h' = 0.5 - 0.33 = 0.17 metros

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