Question

Bom amigos!

Preciso de ajuda numa questão de matemática sobre reta e ponto, a questão é a seguinte:

Determine a área do quadrado ABCD, sendo A(-2,7) e a reta BC: 3x - 4y -11 = 0.

Se possível deixar resolução.

Um Forte Abraço!

Answer 1

a fómula é 
$\boxed{d= \frac{|A_x+B_y+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} } }$

$A=(-2,7)$

$BC=3x-4y-11=0$
os coeficientes são
A = 3(orque acompanha o x), B = -4(porque acompanha o y)
elevando os dois ao quadrado..somando e tirando a raíz

$\sqrt{A^2+B^2} = \sqrt{3^2+(-4)^2} = \sqrt{25} =5$

esse é o denominador da fórmula
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
calculando a reta no ponto A ( substitui x por -2...e substitui y por -7)
$\boxed{3(-2)-4*(7)-11= -45}$ ..
 
como na formula |Ax+Bx+C| está em módulo...será +45
 (esse será o numerador la na fórmula)
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
substituindo os valores 
$d= \frac{45}{5}=9$

essa é a medida do lado do quadrado

calculando área
area do quadrado = Lado * Lado = lado ²

$AREA = 9^2=81_{(u.a)^2}$

ua = unidade de area