Question

(Uespi) Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5,0 min e pegou um táxi para alcançá-lo. O ônibus e o táxi descrevem a mesma trajetória e seus movimentos são uniformes. A velocidade escalar do ônibus é de 60 km/h e a do táxi é de 90 km/h. O intervalo de tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é de: a) 5,0 min. b) 10 min. c) 15 min. d) 20 min. e) 25 min.

Answer 1

vamos lá...

para descobrir o encontro de dois móveis, é preciso igualar os Espaços (S), Sa=SB

primeiro vamos descobrir o S de cada um, começando pelo táxi
e vamos adotar como o referencial o próprio táxi

TAXI:

S= So+ vt

So= 0 ( pois a distância do táxi pro próprio táxi é igual a zero(

v= 90km/h

t=t
então...

S= 90t

________________________________

ÔNIBUS:

S=So+vt

So= distância entre o ônibus e o táxi, já que a questão disse o tempo que o ônibus havia partido ( 5min), e também disse sua velocidade (60km/h), podemos achar o Espaço inicial (So)
pela fórmula : vm= ∆s/∆t

vm= 60km/h

∆s= ∆s

∆t= 5min
precisamos passar 5min para horas pois a velocidade está em km/h.. para converter, basta fazer a regra de três

se 60min equivale a 1h
5min equivale a X

60-1
5-x

60x= 5
x= 5/60
ainda dá pra simplificar,
fica 1/12

então vamos voltar na equação da VM e substituir
Vm=∆s/∆t
60= ∆s/1/12
60. 1/12= ∆s

∆s= 60/12= 5km

achamos o So.... agora vamos substituir tudo na equação S=So+vt

s= 5 + 60t

igualando S do táxi com S do ônibus obtemos:

5+60t= 90t
5=30t

t= 5/30
simplificando...

t= 1/6h

achamos o resultado, porém em horas... agora temos que fazer a mesma regra de 3 para converter para minutos

1h- 60min
1/6h- x

x= 60.1/6
x= 60/6

logo x= 10min, letra B

Answer 2

Resposta:

Alternativa b)

Explicação:

O ônibus já andou 5 min = 1/12 h

60/x = 1/1÷12

X = 5 km

Sº = 5 + 60t

St = 0 + 90t = 90t

Sº = St

90t = 5 + 60t

30t = 5

t = 1/6 h

t = 10 minutos