Question

Mostre que o dobro da soma de três números naturais em sequência é divisível por 6.

Answer 1

345+345 = 690x2 =1380/6 =230 
Espero ter ajudade

Answer 2

n + (n+1)  + (n+2) . 2 é divisível por 6, pois, sendo n = 1 , seu seguinte sera 2, seguido por 3, logo, soma resulta 6, que é divisível por 6, mas se n = qualquer número natural, só pode ser ímpar ou par. Assim, se for ímpar, por exemplo:
n = 3
n + 1= 4
n + 2 = 5
resultará em um número par = 12, mas, um número par multiplicado por 2, resulta outro número par, que será divisível por 6.
Mas se
n = 4
n + 1 = 5
n + 2 = 6
resultará em um número ímpar, mas ao multiplicá-lo por dois teremos um outro número par. Assim, a única possibilidade da premissa estar falsa seria se o número resultasse em um número menor que 6, o que não é possível como mostrado no início.

Espero ter ajudado.