Question

A soma de dois números reais é igual a 1, e o produto desses números reais é -6.Quais são esses números?

Answer 1

x = primeiro número
y = segundo número

x + y = 1
xy = -6

Isolar x na primeira equação: x = 1 - y

Substituir na segunda equação:
(1 - y)y = -6
y - y² + 6 = 0 (x-1)

y² - y - 6 = 0

y = [-(-1) +- √(-1)² - 4.1.(-6)]/2.1

y = [1 +- √1 + 24]/2

y = 1 +-√25/2

y' = (1+ 5)/2 = 6/2 = 3

y" = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2

Substituir em xy = -6:

- Quando y' = 3 ----- x.3 = -6
                                  x = -6/3 = -2 ------ (-2,3)

- Quando y" = -2 ---- x.(-2) = -6
                                   -2x = -6
                                    x = -6/-2 = 3 ----- (3,-2)