Question

Colocam-se no vacuo duas cargas eletricas puntiformes iguais a uma distancia de 2m uma da outra. A intensidade da força de repulsão entre ela é de 3,6.10^2 N. Determine o valor das cargas.

Answer 1

A força eletrostática entre as cargas é dada por

$F_e = \frac{kQ_1Q_2}{r^2}$

No presente caso, temos $r = 2 \ \text{m}$, $k = 9 \times 10^{9}$ e $F_e = 3.6 \times 10^{2}$ N. Não conhecemos o valor das cargas, mas sabemos que $Q_1 = Q_2 = Q$. Substituindo, temos

$3.6\times 10^{2} = \frac{(9\times10^{9})\times Q \times Q}{(2)^2} \\ \\ 360 = \frac{9\times 10^9}{4} \times Q^2 \\ \\ 360 = 2.25 \times 10^{9} Q^2 \\ \\ Q^2 = \frac{360}{2.25 \times 10^{9}} = 160 \times 10^{-9} = 0.16 \times 10^{-6} \\ \\ Q = \sqrt{0.16} \times \sqrt{10^{-6}}} = 0.4 \times 10^{-3} = 0.4 \ \text{mC}$