Question

Me ajudem nestas inequações, por favor.

3x2ˣ⁺³=192

3ˣ² - ˣ - ⁶ = 1 (são sinais de subtração)

8²ˣ-³ = 1/6

Answer 1

Boa noite Amanda

a)

3*2^(x + 2) = 192

2^(x + 2) = 192/3
2^(x + 2) = 64
2^(x + 2) = 2^6

x + 2 = 6
x = 4 

b) 

3^(x^2 - x - 6) = 1 = 3^0 

x^2 - x - 6 = 0

delta
d² = 1 + 24 = 25
d = 5

x1 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3
x2 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2 

c)

8^(2x - 3) = 1/6 

2^(6x - 9) = 1/6

(6x - 9)*log(2) = -log(6)

(9 - 6x)*log(2) = log(6) 
9*log(2) - 6x*log(2) = log(6)
6x*log(2) = 9log(2) - log(6) 
6x*log(2) = 9log(2) - log(2) - log(3) = 8log(2) - log(3)

x = (8log(2) - log(3))/(6log(2)) 

x = 1.069