Question

O número binomial (n sobre 2) equivale a:

a) n²-1
2

b) n²-n
2

c) n²
2

d) n²+ n
2

Answer 1

Os números binomias são a mesma coisa que uma combinação, mas com interpretação diferente, logo:

$\left(\begin{array}{ccc}n\\ 2\end{array}\right) =C_{n,2}=\dfrac{n!}{2!\cdot (n-2!)}$

E isso podemos simplificar:

$\dfrac{n!}{2!\cdot (n-2!)}=\dfrac{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)!}{2\cdot(n-2)!}=\dfrac{n(n-1)}{2}=\dfrac{n^2-n}{2}$

Alternativa B.