Question

equaçao na forma reduzida -9x²-6=-8x²+7x

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Neto, que a resolução é simples.
Pede-se para encontrar a forma reduzida da seguinte expressão:

- 9x² - 6 = - 8x² + 7x ------ vamos passar todo o 2º membro para o 1º, ficando:
- 9x² - 6 + 8x² - 7x = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, teremos:

- x² - 7x - 6 = 0 ---- para facilitar encontrar as raízes, vamos multiplicar ambos os membros por "-1", com o que ficaremos:

x² + 7x + 6 = 0 ----- Agora note: se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:

x' = - 6
x'' = - 1

Agora note isto e não esqueça mais: uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, com raízes iguais a x' e x'' ela poderá ser expressa em função de suas raízes da seguinte forma (e que é a sua forma reduzida):

ax² + bx + c = a*(x-x')*(x-x'').

Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então a equação que acabamos de encontrar (x² + 7x + 6), cujas raízes são: x' = -6 e x'' = -1, poderá ser expressa assim:

x² + 7x + 6 = 1*(x-(-6))*(x-(-1))
x² + 7x + 6 = 1*(x+6)*(x+1) --- ou apenas:
x² + 7x + 6 = (x+6)*(x+1) <--- Esta é a forma reduzida pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.