Question

tenho que resolver esta questão em meu trabalho é não consigo me ajude:


O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados o valor de n é:

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Answer 1

Oi Samara.

Basta usar a fórmula:

$d=\frac { n(n-3) }{ 2 }$

Sendo d o número de diagonais. Ele menciona que o número de diagonais é o dobro de n, ou seja.

$2n=\frac { n(n-3) }{ 2 }$

Passando o 2 para o outro lado multiplicando teremos:

$4n=n^2-3n\\ n^2-3n-4n\\ n^2-7n$

Resolvendo a equação acharemos.

$n(n-7)\\ n=0\\ \\ n-7=0\\ n=7$

R:C