Question

Solução de sistemas (Utilize o método da substituição).

b) {3x+4y=5
x+3y=5


c) {2x+3y=1
4x+2y=2

Answer 1

b)

3x+4y=5
x+3y=5

Isolar x na segunda equação: x = 5 - 3y

Substituir na primeira equação:

3(5 - 3y) + 4y = 5
15 - 9y + 4y = 5
-5y = 5 - 15
5y = 10
y = 10/5 = 2

Substituir y=2 na primeira equação:
 3x + 4y = 5
3x + 4.2 = 5
3x = 5 - 8
3x = -3
x = -3/3 = -1

c)
2x+3y=1
4x+2y=2

Isolar o x na primeira equação: x = (1 - 3y)/2

Substituir na segunda equação:
4(1-3y/2) + 2y = 2

(4 - 12y)/2 + 2y = 2
(4 - 12y) + 2.2y = 2.2
4 - 12y + 4y = 4
-8y = 4-4
-8y = 0
y = 0

Substituir y = 0 em x = (1 - 3y)/2

x = (1 - 3.0)/2 = 1/2

Answer 2

b) isolando o x na segunda equação temos:
x=5-3y e substituindo na primeira temos:

3(5-3y)+4y=5
15-9y+4y=5
15-5y=5
-5y=5-15
y=$\frac{-10}{-5}$
y=2

Substituindo em x+3y=5
x+3(2)=5
x=5-6
x=-1

c) vamos dividir toda a segunda equação toda por 2 para ficar mais fácil para isolar o y:

4x+2y=2       (:2)
2x+y=1

isolando o y:

y=1-2x

Substituindo o y na primeira equação:

2x+3(1-2x)=1
2x+3-6x=1
-4x=1-3
-4x=-2
x=$\frac{1}{2}$

Substituindo em y=1-2x
y=1-2.$\frac{1}{2}$
y=1-1
y=0