Question

uma sacola contem 5 bolas brancas e 10 bolas pretas . se 3 bolas são tiradas ao acaso , qual a probabilidade de sairem todas da mesma cor ?

Answer 1

BEM A QUESTÃO NÃO É MUITO CLARA. PORTANTO VAMOS CONSIDERAR QUE NÃO HÁ REPOSIÇÃO.DESSA FORMA, COMO HÁ 15 BOLAS O ESPAÇO AMOSTRAL SERÁ 15.
PARA QUE TENHAMOS 3 BOLAS CONSECUTIVAS TEREMOS:
B,B,B OU P,P,P. OU SEJA, 5/15 *4/14*3/13 OU 10/15*9/14*8/13
= 60/2730 OU 720/2730. LOGO: (60+720)/2730 = 780/2730 = 78/273 = 26/91
= 2/7 = 28,57%. UM ABRAÇO!

Answer 2

Resposta:

P = 2/7 <----- probabilidade pedida

Explicação passo-a-passo:

.

=> Em primeiro lugar vamos definir o nosso espaço amostral (totalidade de eventos possíveis) ...o que é dado por C(15,3)..note que as retiradas são de 3 bolas ..e o universo total é de 15 bolas

C(15,3) = 15!3!(15 - 3)!

C(15,3) = 15!/3!12!

C(15,3) = 15.14.13.12!/3!12!

C(15,3) = 15.14.13/3!

C(15,3) = 2730/6

C(15,3) = 455 <---- eventos possíveis

=> Em 2º lugar vamos calcular o número de eventos favoráveis que são dados por

C(5,3) + C(10,3)

C(5,3) + C(10,3) = (5!/3!(5-3)!) + (10!/3!(10-3)!)

C(5,3) + C(10,3) = (5!/3!2!) + (10!/3!7!)

C(5,3) + C(10,3) = (5.4.3!/3!2!) + (10.9.8.7!/3!7!)

C(5,3) + C(10,3) = (5.4/2) + (10.9.8/3!)

C(5,3) + C(10,3) = 10 + 120

C(5,3) + C(10,3) = 130

Assim a probabilidade (P) de serem sorteadas 3 bolas da mesma cor será dada por:

P = 130/455

...simplificando mdc = 65

P = 2/7 <----- probabilidade pedida

Espero ter ajudado