Question

Os êmbolos A e B possuem área de 80 cm2 e 20 cm2, respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio. Sendo a massa do corpo colocado em A igual a 100 kg, determine:
A) a massa do corpo colocado em B:
B) qual será o deslocamento do corpo em A se deslocarmos o corpo em B 20cm para baixo:

Answer 1

a) quando colocamos uma massa no êmbolo A, há uma força aplicada para baixo, a força peso, dada por: 
P = mg 
para a força de A: 
Fa = Pa = ma*g (g = aceleração da gravidade) 
Pa = 100g 
para a força de B: 
Fb = Pb = mb*g (g = aceleração da gravidade) 
assim, de acordo com o teorema de Pascal, a pressão exercida em um ponto do fluido se transmite a todos os pontos desse fluido. assim, a pressão exercida em A é igual a exercida em B. então: 
pa = pb 
Fa / Aa = Fb / Ab 
100g / 80 = mb*g / 20 
meios pelos extremos: 
80mb*g = 2000g 
cortando-se g com g: 
80mb = 2000 
mb = 2000 / 80 
mb = 25 kg 

b) bem, se a pressão se transmite a todos os pontos, então o trabalho (ζ) realizado em A será igual ao realizado em B. assim: 
ζa = ζb 
Fa*da = Fb*db 
100g*da = 25g*20 
cortando-se g com g: 
100da = 500 
da = 500 / 100 
da = 5 cm