Question

Qual o resto da divisão de 3 elevado a 2013 dividido por 7?

Answer 1

3¹ = 3 => 3 : 7 => r = 3
3² = 9 => 9 : 7 => r = 2
3³ = 27 => 27 : 7 => r = 6
3⁴ = 81 => 81 : 7 => r = 4
3⁵ = 243 => 243 : 7 => r = 5
3⁶ = 729 => 729 : 7 => r = 1

3⁷ = 2187 => 2187 : 7 => r  = 2 ( início de nova sequência,3, 2, 6, 4, 5, 1)

3²⁰¹³
2013 : 6 = 335 . 6 + 3

Como o resto é 3, concluímos que temos o início da última sequência
3, 2, 6

Logo, o resto da divisão de 2²⁰¹³ : 7  o resto é 6.