Question

Determine m de modo que uma das raízes da equação x² - mx + 27 = 0 seja o quadrado da outra.PS: Coloque a resposta da questão e como resolvê-la.Obrigada!

Answer 1

Simples, a resposta é 3 e 9

vamos responder pela regra de soma e produto:

x²-Sx+P
a equação é:
x² - mx + 27 = 0

o metodo da soma diz:
as 2 raizes se somadas dão o valor de b = que no caso é "m"
vamos chamar de p e q, as raizes...
logo p+q=m
o produto diz que se multiplicado as raizes, teremos o valor de C,
logo p.q=27

e ela ainda diz: O QUADRADO DE UMA É A OUTRA!, logo:
p²=q

então vamos lá substituir?

p.q=27

maseu disse agora que p²=q, então
p².p= 27
p³=27
p=∛27
p=3

ou seja, uma das raízes é 3

aí fica facil agora
p.q=27
3.q=27
q=27/3
q=9

ou seja, o q é 9!

p=3    e    q=9

as 2 raizes

e de quebra vc ainda achou o m
p+q=m
3+9=m
m=12

Answer 2

o menino fez tudo certo, só esqueceu de colocar o - no m.

Então a resposta seria -12