Question

1) Efetue como achar melhor:
a- (x+7)²
b-(5+2m)²
c-(a+3x)²
d-(10x+y)²
e-(5x²+1)
f-(11+pq)²
g-(x+0,5)²
h-(x+1 )²
2
Por favor me ajudem

A h é uma fração*

Answer 1

Bom nesse exercícios podemos usar em todos o quadrado da soma onde (x+y)^2 vai ser igual ao quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do sengundo

então :

a) (x+7)^2 = x^2+ 2*x*7+7^2 = x^2 + 14x + 49
delta = 14^2 -4*1*49 = 196 - 196 =0
se delta igual a zero então teremos duas raizes reais iguais
x 1= (-14 +0)/2 x1 = -7 = x2

b) (5+2m)^2 = 5^2 + 2* 2m*5 +4m^2 = 25+20m + 4m^2

delta = 20^2 -4*4*25 = 400- 400 = 0
se delta igual a zero então teremos duas raizes reais iguais
m1= m2 = -20 /(2*4) m= 2,5

c) (a+3x)^2 = a^2 +2*a*3x +( 3x)^2
= a^2 +6ax +9x ^2


d) (10x+y) ^2 = 10x^2 + 2*10x*y + y^2
= 100x^2+ 20xy +y^2

e) (5x+1)^2 = (5x)^2 + 2*5x*1 + 1^2
= 25x^2 + 10x +1
delta= 10^2 -4*25*1 = 100-100 = 0
se delta igual a zero então teremos duas raizes reais iguais
x= -10 /(2*25) x= -1/5

f) (11+ pq)^2 = 11^2 + 2* 11* pq +pq ^2
= 121+ 22pq + pq^2
delta = 484 -4 *121 = 484-484 =0
se delta igual a zero então teremos duas raizes reais iguais
pq = -22/2 pq =-11

g) (x +0,5)^2 = x^2 + 2*x *0,5 + 0,5^2
= x^2 + x+ 0,25
delta = 1 -4 *1 * 0,25 = 1- 1 = 0
se delta igual a zero então teremos duas raizes reais iguais
x = -1 /2

h) (( x+1)/2)^2 = (x/2)^2 + 2*(x/2)*(1/2) + (1/2)^2
= (x^2/4) + (x/2) + 1/4 = (x^2) + 2x+ 1
delta = 2^2 - 4*1 = 4-4 =0
se delta igual a zero então teremos duas raizes reais iguais
x= -2 /2 x= -1