Question

Uma criança organizou suas 1378 figurinhas, colocando 3 na primeira fileira, 7 na segunda fileira, 11 na terceira fileira, e assim pro diante, até esgotá-las. Quantas fileiras a criança conseguiu formar?

Answer 1

Boa tarde!
A soma de todas as figuras colocadas tem que ser 1378.Logo,usando a fórmula,temos:
a1=3
an=?
r=7-3=4
n=?
Sn=(a1+an).n/2
2756=(a1+an).n
A fórmula geral da PA é:
an=a1+(n-1).r
an=3+(n-1).4 ---> substituindo
an=3+(n-1).4 ---> agora substitua na fórmula da soma

1378={3+[3+(n-1).4].n}/2
2756=[6+(4n-4)].n
2756=[6+4n-4].n
2756=[2+4n].n
2756=2n+4n²
4n²+2n-2756=0
2n²+n-1378=0

Resolvendo a equação,chegaremos nas raízes:

x'=26 e x'=-53/2

Como a segunda é negativa,nós serve apenas x'=26

Logo,o número de fileiras é 26