Question

Como se pode utilizar um corpo neutro por simples aproximçao de outro corpo eletrizado sem que haja o contato entre eles?

Answer 1

Não entendi o que você quis dizer com o verbo utilizar, então vou falar pelo que sei sobre eletrização por indução.

Temos um corpo esférico A neutro e outro B eletrizado de mesma massa. Se o corpo A é neutro, significa que elétrons (-) e prótons (+) estão em equilíbrio eletrostático, ou seja, um anula o outro. Por exemplo, se em todo volume do corpo encontramos 100 prótons, nesse mesmo volume vamos encontrar 100 elétrons. Por isso, não há carga.
Se o corpo B está eletrizado, então há menos ou mais elétrons do que prótons; note que a quantidade de prótons é fixa, o que muda são os elétrons, pois estes podem migrar de um corpo para outro. Se houver mais elétrons que prótons, então dizemos, por convenção, que o corpo está com carga negativa, se houver menos elétrons que prótons o corpo tem carga positiva. 
Ao aproximar B (com carga) de A (neutro), então o lado de A mais próximo de B vai ficar com carga de sinal contrário e o outro lado vai ficar com carga de mesmo sinal. Isso ocorre porque, por exemplo, se a carga de B for negativa, então os elétrons em A mais próximos serão repelidos, deixam a região com menos elétrons que o normal (segue em anexo uma imagem que representa). O contrário acontece se a carga de B for negativa.

Quando o corpo (A) tem dois lados eletrizados com carga de algum sinal, então eu posso conectar ao lado mais distante do corpo B um fio ligado à terra. Isso faz com que essa carga desse lado passe para a terra, deixando apenas a carga do lado aposto ao que foi conectado. Ao remover o fio terra e, logo em seguida, afastar o corpo B eletrizado, o corpo A ficará com a carga que não foi transferida para a terra, que é justamente a carga de mesmo sinal do corpo originalmente eletrizado. Esse processo se chama eletrização por indução.

Note que é preciso tirar o fio terra primeiro, pois se for removido primeiro a fonte de indução (corpo B), provavelmente, não será possível retirar logo em seguida o fio terra de modo a impedir que toda carga flua para fora do corpo pelo fio, fazendo com que, na ausência do fonte, o corpo a volte a ficar neutro.