Question

Aplicando O Teorema De Pitagoras Determine O Valor De X

Hipotenûsa : x+9
Catetos : 2x , x+3

(Errei na minha outra pergunta)

Answer 1

Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos cateto, então:

( x + 9 )²  =  ( 2x )²  +  ( x + 3 )²

x² + 18x + 81  =  4x²  +  x²  + 6x  +  9

reescrevendo:

4x²  - 12x  - 72 = 0  

simplificando:

x²  -  3x   -18  =  0

aplicando soma e produto:

x = 6     e     x = - 3


observando que ( - 3 ) não é um valor válido para aplicar no triângulo retângulo,

única resposta válida para x é { 6 }

x = 6

Answer 2

vamos lá...

(hipotenusa)²=(cateto)²+(cateto)2

(x+9)²=(2x)²+(x+3)²
x²+18x+81=4x²+x²+6x+9

5x²-x²+6x-18x+9-81=0
4x²-12x-72=0 Dividir tudo por 4 pra facilitar

x²-3x-18=0
a=1
b=-3
c=-18
Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4(1)(-18)
Δ=9+72
Δ=81

x=(-b±√Δ)/2a=[-(-3)±√81)/2a=(3±9)/2

x'=(3+9)/2=12/2=6
x"=(3-9)/2=-6/2=-3 n/ serve

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