Question

poblemas envolvendo equação de 2 grau

1- a soma de um numero com o seu quadrado e 90 . cálcule esse número

2- a soma do quadrado de um número com o propio número é 12 . cálcule esse número

3- o quadrado menos o dobro de um número é igual a -1 . cálcule esse número

me ajudem pfv

Answer 1

1) 

x + x² = 90
x² + x - 90 = 0


Δ = b²−4ac
Δ =(1)²−4⋅(1)⋅(−90)
Δ = 1 + 360
Δ = 361


x = -b ± √Δ / 2.a
x = -1 ± √361 / 2 . 1
x = -1 ± 19 / 2
x' = 18 / 2
x' = 9

x'' = -1 - 19 / 2
x'' = -20 / 2
x'' = -10

S = {9 , -10}
===
2) 

x + x² = 90
x² + x - 90 = 0


Δ = b²−4ac
Δ = (1)²−4⋅(1)⋅(−12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49


x = -b ± √Δ / 2.a
x = -1 ± √49 / 2 . 1
x = -1 ± 7 / 2
x' = 6 / 2
x' = 3

x'' = -1 - 7 / 2
x'' = -8 / 2
x'' = -4

S = {3 , - 4}
===
3)

x² -2x = -1
x² - 2x + 1 = 0



Δ = b²−4ac
Δ = (−2)²−4⋅(1)⋅(1)
Δ = 4 − 4
Δ = 0


x = -b ± √Δ / 2.a
x = -(-2) ± √0 / 2 . 1
x = 2 ± 0 / 2
x' = 2 / 2
x' = 1

x'' = 2 - 0 / 2
x'' = 2 / 2
x'' = 1

S = {1}