Question

Retangulo tem area de 20cm² e perimetro de 21cm . quanto medem os seus lados?

Answer 1

A retângulo = 20cm²

Perímetro = 21cm

A = L1 x L2 = 20

P = 2L1 + 2L2 = 21

L1 = x

L2 = y

xy = 20
2x + 2y = 21

Isolar x na segunda equação: x = 21 - 2y/2

Substituir na primeira equação: (21 - 2y/2)y = 20
                                                  
21y -2y² = 40
-2y² + 21y - 40 = 0

y = [-21 +- √(21)² - 4.(-2).(-40)]/2(-2)

y = [-21 +- √441 - 320]/(-4)

y' = [-21 +- √121]/(-4)

Como precisamos o valor do lado somente utilizaremos a resposta positiva:

y' = [-21 - 11]/(-4) = -32/4 = 8

y" = [-21 + 11]/-4 = -10/-4 = -2,5

Substituir y em x = (21 - 2y)/2:
                          x' = (21 - 2.8)/2 = 2,5
                         x" = (21 - 2(-2,5)) = 8
Lado 1 = 2,5
Lado 2 = 8

Conferindo:

A = 8 x 2,5 = 20cm²
P = 2L1 + 2 L2 = 2.8 + 2.2,5 = 21cm