Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A 1,3 e B 5,0

Answer 1

olá .. a equação da reta é descoberta por determinante daatriz
então temos
1. 3. 1
5. 0. 1
x. y. 1
=0+3x+5y-0-y-15=0
3x+5y-y-15=0
a equação da reta é
3x+4y-15=0
espero ter ajudado ..

Answer 2

Note que o vetor "AB" é o vetor diretor "d" da reta que passa pelos pontos A e B.
Assim:
d=AB=B-A=(5,0)-(1,3)=(4,-3)

A partir do vetor diretor e de um ponto (A ou B), podemos obter a equação paramétrica da reta. Escolhi o B.
$\left \{ {{x=4t+5} \atop {y=-3t+0}} \right.$

Escolha uma das equações ("x" ou "y") e isole o parâmetro "t"
Escolherei "y".
y=-3t
t=-y/3

Substitua o que foi encontrado para "t" na outra equação 
x=4t+5
x=-4y/3+5
-4y/3=x-5
-4y=3(x-5)
y=-3(x-5)/4
y=-3x/4+15/4 <equação reduzida

y+3x/4-15/4=0
4y+3x-15=0 <equação geral

3x+4y=15 <equação cartesiana