Question

No triângulo da figura, o ângulo interno B mede 58°. E o ângulo interno C mede 72°. O segmento BD é a bissetriz do ângulo B e o segmento CE é a bissetriz do ângulo C. Determine as medidas x e y

Answer 1

Se o ângulo de B é 58, e o segmento BD é a bissetriz (58/2), os dois ângulos em B são 29º. O mesmo acontece com C, só que seus dois ângulos medem 36º (72/2).
Para encontrar o valor de x, sabemos que dentro de um triângulo, a soma dos ângulos internos deve ser 180º, então:
180 = 29+36+x
x= 115º.
E sabemos que o segmento reto BD possui 180º, então:
x + y = 180
115 + y = 180
y= 65º.