Question

como resolver (1/4)elevado a 1/5

Answer 1

Olá

$(\dfrac{1}{4})^{\frac{1}{5}}$

Usamos a regra dos expoentes fracionários, transformando o denominador em índice da raiz e o numerador em expoente do radicando

$\sqrt[5]{(\dfrac{1}{4})^{1})}$

Usemos a propriedade para raiz de frações, fazendo do numerador e do denominador, raízes do mesmo índice

$\dfrac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{4}}$

Qualquer raiz de 1 é igual a 1

$\dfrac{1}{\sqrt[5]{4}}$

Use a 2ª regra em racionalização de denominadores, multiplicando o numerador e o denominador pela raiz do radicando com expoente derivado da subtração do índice pelo expoente original

$\dfrac{1(\sqrt[5]{4^{4}})}{\sqrt[5]{4}(\sqrt[5]{4^{4}})}$

Simplifique os valores

$\dfrac{\sqrt[5]{256}}{4}$

Simplificamos o radicando ao máximo

$\dfrac{2\sqrt[5]{8}}{4}$

Agora, simplifique o fator externo no numerador pelo denominador

$\dfrac{\sqrt[5]{8}}{2}$

Resposta:
$\boxed{[S =(\dfrac{\sqrt[5]{8}}{2})][S \in\mathbb{IR}]}$

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

$( \frac{1}{4} )^{ \frac{1}{5} = \sqrt[5]{ (\frac{1}{4})^{1} }$

Cria-se uma raiz sendo que a base(1/4) torna-se o radicando, o numerador(1) torna-se o expoente do radicando e por último o denominador(5) torna-se o índice da raiz.

Bons estudos :)