Question

Qual a razão entre a área lateral e a área total de um cone de revolução, que gira em torno do cateto de 4 cm de um triângulo retângulo e cujo outro cateto do triângulo mede 3 cm?

Answer 1

O triângulo é retangulo e um dos catetos é 4 o que implica que o outro cateto é 3 e a hipotenusa 5.

se  a revolucao acontece  tendo como eixo de rotação o cateto 4, sabemos que o outro cateto ira formar a base do cone, ou seja,  3 será o raio  da base.

a área total  do cone de revolucao é a area lateral + a area da base

área da base =pi * (3)²

área lateral  é pi*(r )g

onde g é a geratriz( nesse caso a hipotenusa)

pi* 3 *5 = 15pi


15pi +9pi = 21 pi


a razão entre a area lateral e a area total será : 15 pi / 21 pi  = 15/21 = 5/7