Question

determine o valor de M na equaçao x² -3x+(m+1)=0 para ela admita duas raizes reais e diferentes

Answer 1

Primeiramente essa equação pertence a uma parábola, logo:

Resolvendo x, temos:
1+m-3x+x^2 = 0

Subtraindo m+1 em ambos os lados, temos:

x^2 - 3x = -1-m

Adicionando 9/4 em ambos os lados, temos:

x^2 - 3x + 9/4 = 5/4 - m

(x - 3/2)^2 = 5/4 - m

x - 3/2 = raiz de 5/4 - m
ou
x - 3/2 = - raiz de 5/4 - m

Adicionando 3/2 em ambos os lados, temos:

x = 3/2 + raiz de 5/4 - m
ou
x -3/2 = - raiz de 5/4 - m

Assiim é a resposta, duas raizes diferentes!