Question

determine a p.a cujo setimo termo vale 1 eo decimo termo  vale 16

Answer 1

a7=1
a10=16


Razão=16-1=15=5
           10-7   3


a1:

an=a1+(n-1).r
16=a1+(10-1).5
16=a1+9.5
16=a1+45
16-45=a1
a1=-29

(-29,-24,-19,-14,-9,-4,1.....)

Answer 2

$a_n=a_1+(n-1)r$

$a_7=a_1+6r$

$a_{10}=a_1+9r$

Com isso, $a_1+6r=1$ e $a_1+9r=16$.

Da primeira equação, temos $a_1=1-6r$. Substituindo na segunda,

$1-6r+9r=16$, ou seja, $3r=15$ e obtemos $r=5$.

Assim, $a_1=1-6\cdot5=1-30=-29$ e a PA em questão é:

$(-29,-24,-19,-14,-9,-4,1,6,11,16)$