Question

(UF - CE) seja a fução f:R---R, f(x) = a x^{3} + bx^{2} +cx, em que a, b e c são numeros reais. Determine f(-2) sabendo que f(1) =0, f(-1) = 2 e que f(2) = 14.

(OBS: resposta com calculo.)

Answer 1

Em 

f(x) =ax³ + bx ² + cx 

se 

f(1) = 0, f(-1)= 2 e f(2) = 14
substituindo x por , 1 , -1 temos 

a+b+c= 0 
-a+b-c=2 ,,,,, somando temos que 

2b=2 ,,, b= 1 

substituindo x=2 e b=1 temos 

8a+4+2c=14 ,,, 8a+2c=10 ,,, e a+b+c= 0 fica a+c= -1 

8a+2c=10
-2a-2c= 2 ,,, somando fica 

6a=12

a= 2

logo 

a+c= -1 ,,, 2+c=-1,,, c= -3

Portanto 

f(x) = 2x³+x²-3x 

f(-2) = 2. -8 +4+6 = -16+10 = -6

Resp 

f(-2) = -6