Question

Em um terreno retangular de 80m por 50 m, foi construido um barracão. Esse deposito ocupa uma área de 1000 $m^{2}$. Em torno do barracão , há um recuo de x metros de cada lado.Qual é a medida x desse recuo ?

Answer 1

(80-2x).(50-2x)= 1000
4000-160x-100x+4x²= 1000
+4x² -160x-100x +4000-1000=0
+4x² -260x +3000=0:4
x² -65x +750=0
a=1, b= 65, c= 750
▲= b² -4.a.c= (-65)² -4.(1).(+750)=4225 - 3000=1225

x= ((-b) +ou-√▲)/2a
x= (-(-65) +ou-√1225)/2.1
x=(+65 +ou- 35)/2
x'=(65+35)/2= 100/2=50
x''=(65-35)/2=30/2=15

A raiz x = 50 não serve pois se consideramos que x = 50, teremos um lado do terreno (50 - x) com medida zero. 

Logo, as faixas laterais devem ter medida igual a 15m.