Question

Resolva o sistema a seguir:

{ x + y = 24
{ y = 3x

Classifique-o em um dos seguintes grupos:

SPD ; SPI ; SI

Answer 1

SPD = sistema possível e determinado 

SPI = sistema possível e indeterminado 

SI = sistema impossível 

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Resolvendo ... 

{ x + y = 24 
{ y = 3x                        ( substituindo) 

x + y = 24 

x + 3x = 24 

4x = 24 

x = 24/4 

x = 6 


y = 3x 

y = 3.6 

y = 18                         S = { x = 6 , y = 18 } 

Sabemos que é possível 

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Para saber se indeterminado ou não basta calcular o determinante 

se diferente de 0 é determinado se = 0 é indeterminado ... 

{ x + y = 24 
{ x - 3x = 0 

| 1  1 | 
| 1 -3 | 

det = (1.-3) - ( 1.1) 

det = -3 - 1 

det = -4                

como -4 ≠ 0      o sistema é determinado . 

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Resposta : x = 6 , y = 18 , SPD.                                                  ok