Question

o perímetro de um retângulo mede 74 cm. quais são suas medidas, sabendo - se que o comprimento tem cinco centímetros a mais que a largura ?

Answer 1

O perímetro de um retângulo é dado pela soma de todos os seus lados. Portanto, sendo a largura de um retângulo dada por x, então seu comprimento (que tem cinco centímetros a mais que a largura), será x + 5. Sendo assim, temos que o perímetro vale:
$P = x + (x + 5) + x + (x +5)$
Lembrando que um retângulo possui 4 lados, sendo que dois são de comprimentos iguais e dois de larguras iguais.
O enunciado informa que o perímetro vale 74cm. Sendo assim:
$P = x + (x + 5) + x + (x +5) \\ 74 = x + (x + 5) + x + (x +5) \\ 74 = 2x + 5 + 2x + 5 \\ 74 = 4x + 10 \\ 4x + 10 = 74 \\ 4x = 74 - 10 \\ 4x = 64 \\ x = 16$
Portanto, a largura (x) vale 16 centímetros.
Sendo o comprimento 5 centímetros maior, então:
$C = x + 5 \\ C = 16 + 5 \\ C = 21$
Portanto, as medidas desse retângulo são:
Largura: 16 cm
Comprimento: 21 cm
Perímetro: 74 cm