Question

dada a equação x^2 +12x - 189 =0 determine a média aritmética das raízes

Answer 1

x(x-12)-189=0
x²-12x-189=0
Δ= b²-4ac
Δ= (-12)²-4x1x(-189)
Δ= 144+756
Δ= 900

-b+ ou - √Δ   =    - (-12) + ou - √900

x'= 12- 30/2   x'= -18/2   x'= 9
x"= 12+30/2   x"= 42/2   x"= 21

x²-7(2x)+48=0
x²-14x+48=0
Δ= (-14)²-4x1x48
Δ= 196-192
Δ= 4             -b + ou - √Δ =  -(-14)+ ou- √4
x'= 14-2/2       x'= 12/2   x'= 6

x"= 14+2/2     x"=16/2    x"= 8

5x²+3x-14=0
Δ= 3²-4x5x(-14)
Δ= 9+280
Δ= 289   
-b+ ou - √Δ =   -3+ou-√289

x'= -3-17/10    x'= -20/10    x'= 2
x"= -3+17/10   x"= 14/10    x"= 7/5 ( simplifica por 2)

(x+2)(x+2)+7x=-10
pode ser escrito assim: 
(x+2)²+7x+10=0
x²+2.x.2+2²+7x+10=0
x²+4x+4+7x+10=0
x²+11x+14=0
Δ= 11²-4x1x14
Δ= 121-56
Δ= 65  (essa tem como fatorar,mas não tem raiz exata igual aos outros)

-x²+625=0 (-1)
x²-625=0
x²=625
x=+ ou - √625
x= + ou - 25
isto quer dizer que o resultado é: x= -25 e +25

Espero ter te ajudado,,,