Question

Um retângulo tem 3,5 cm a mais de comprimento que de largura. Se sua área é 73,5 cm², determine seu perímetro

Answer 1

Vamos chamar a largura de $l$.

Como o comprimento é 3,5 cm maior que a largura, o comprimento mede $l+3,5$ cm.

A área desse retângulo é $l(l+3,5)=73,5$.

$l^2+3,5l-73,5=0$

$\Delta=(-3,5)^2-4\cdot1\cdot(-73,5)=12,25+294=306,25$

Como $l>0$,

$l=\dfrac{-3,5+\sqrt{306,25}}{2}=\dfrac{-3,5+17,5}{2}=7$.

Assim, o comprimento mede $10,5$ e o perímetro é

$P=7+7+10,5+10,5=14+21=35$ cm.