Question

O salário de Júlio corresponde a 3/5 do que Rui recebe. Se Júlio, além de receber essa quantia, recebesse mais 500 reais, os dois receberiam a mesma quantia. O salário de Rui é igual a

Answer 1

Olá, boa noite!

Bem, vamos lá.

Salário de Júlio = (3/5) Salário de Rui

Salário de Júlio + 500 = Salário de Rui

Trata-se de um sistema com duas equações e duas incógnitas (o salário de Júlio e o salário de Rui):

Sendo SJ o salário de Júlio e SR o salário de Rui, fica:

$\left \{ {{SJ = 3SR/5} \atop {SJ + 500 = SR}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por -1:

$\left \{ {{-SJ = -3SR/5} \atop {SJ + 500 = SR}} \right.$

Somando, agora, as duas equações:

===> -SJ + (SJ + 500) = (-3SR/5) + SR
===> -SJ + SJ + 500 = (-3SR +5SR)/5
===>  500 = 2SR/5
===>  SR = 5 . 500/2 
===>  SR = 5 . 250
      ∴ SR = R$ 1250,00

                            R: o salário de Rui é igual a R$ 1250,00.