Question

calcule aderivada implicita das equações ln(x^2+1)=e^y

Answer 1

Temos o seguinte:

$ln(x^2 + 1)= e^y$

Temos o seguinte:

$[ln(x^2 + 1)]'= [e^y]' \\ \\ \left (\dfrac{1}{x^2 +1} \right ) *(x^2 + 1)' = e^y * y' \\ \\ \left (\dfrac{1}{x^2 +1} \right ) *2x = e^y*y' \\ \\ \\ \boxed{y' = \dfrac{2x}{e^y(x^2 + 1)} }$