Question

Minha duvida é em relação a expressão com raiz cúbica

Answer 1

Para tirar uma raiz, extraímos o MMC (minimo múltiplo comum) pra saber quais os menores números que multiplicados entre si resultarão em no valor dentro da raiz.
No caso de raiz cúbica de 8:
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 | 1 
Note que para chegar em 8 podemos multiplicar 2 por ele mesmo 3 vezes. Ou seja, 2^3. Então a raiz cúbica de 8 é 2. Legal né?
Podemos dizer também que  ∛8 é 2.2², ou 2.2.2. São igualdades, portanto não importa.
Agora, e uma raiz cúbica não perfeita?
Vamos tentar com, hm... 24?
24  |  2
12  |  2
6    |  2
3    |  3
1    |  1
Ou seja, 24=3.2³. ∛24 então será igual a ∛(3.2³), entendeu? E ∛(3.2³) por sua vez será igual a ∛2³.∛3.
∛2³ é a mesma coisa que 2. Então chegamos a resposta no limite da simplificação: 2∛3.
Vamos tirar a prova real?
(∛24)³=24, certo?
Então
(2∛3)³ precisa ser igual a 24 também.
2³=8, e (∛3)³=3
8.3=24 
Yes, bingo! Resposta certa ;)


Lembrando que nem todo número conseguimos extrair a raiz cúbica. 25, por exemplo:
25 | 5
5   | 5
1   | 1
Então ∛25= ∛(5.5)=∛(5²).
Há algum método de simplificar isso? Infelizmente não, apenas na calculadora ou achando o número na raça. Mas acredite: se algum dia algum ex. pedir a raiz cúbica de 25 em algum momento, ∛(5²) será mais do que suficiente para resolver.

Espero realmente ter ajudado. Se puder classifique como melhor resposta e avalie, porque deu um certo trabalho pra escrever isso haha...