Question

projete um sistema de polias que, para manter um peso de 320 n suspenso no ar, necessite que se aplique uma forca de apenas 80 n na outra extremidade da corda

Answer 1

Para provar, primeiramente analisemos a força F que deve ser aplicada para manter o sistema EM EQUILÍBRIO.

Como o bloco tem peso R, aplicando a segunda Lei de Newton
T - R = 0
aonde T é a tensão no fio que sustenta o bloco.
ou seja
T = R

Aonde supomos um fio ideal: inextensível e de massa desprezível. Aliás vamos supor que todos os fios sejam ideais.

A roldana móvel M2 está sendo suspensa por 2 fios (embora seja 1 fio único, ele age como 2 foi parte está à esquerda e parte à direita da polia). Estes tensões são iguais a T2.

Assim aplicando a segunda Lei de Newton
T2 + T2 - T = 0
2 T2 = T
T2 = T/2

E como vimos que T = R
T2 = R/2


Da mesma maneira para a polia móvel M1, aplicando a segunda Lei de Newton
T1 + T1 - T2 = 0
2T1 = T2
T1 = T2/2

e como vimos que T2 = R/2

T1 = (R/2)/2 = R/4
T1 = R/4

E como o fio é suposto ser ideal
F = T1
=======
F = R/4
=======


Então se R = 320 N
F = 320 / 4

portanto
========
F = 80 N
========

Answer 2

Vamos definir que X é o número de "polias móveis" necessárias no sistema.

Sabemos que cada "polia móvel" divida a força por 2 e que as "polias fixas" tem função apenas de mudar a direção e/ou sentido em que a força é aplicada.

Então:
320/2X=80
160/X=80
160/80=X
X=2 polias móveis são necessárias.

A ilustração está em anexo