Question

A cidade de Ribeirão Preto encontra-se a aproximadamente 320Km de SP. Diariamente, duas linhas de ônibus fazem o trajeto entre as duas cidades, ida e volta. A linha A opera em horas inteiras (6h; 7h...) e a linha B, nas meias-horas (6h30min; 7h30min...). O trajeto é feito a uma velocidade media de 80km/h com uma parada obrigatória de 20minutos praticamente no meio do caminho.
Se Pedro sair de Ribeirão Preto as 8h da manhã com destino a SP e Mateus sair de SP AS 11H30MIN DA MANHA DO MESMO DIA, COM DESTINO A RIBEIRÃO PRETO?

A) Pedro chegará a SP antes da saída de Mateus
B) Quando Pedro chegar a SP, Mateus estará praticamente, a 80km de SP
C) A parada do ônibus de Mateus ocorrerá as 13h
D) Os ônibus de Pedro e Mateus se cruzarão na estrada as 11h55min
E) Ambos utilizarão ônibus de uma mesma linha

obs.: no livro diz que a resposta correta é a alternativa D, porém não sei realizar o cálculo

Answer 1

tem que fazer a equação horária da posição das duas linhas e depois iguala-las é uma chatice

Answer 2

$v = \frac{s}{t}$
v é a velocidade, s é a distância e t é o tempo.
$80= \frac{320}{t} \\ t= \frac{320}{80} \\ t=4h$
A viagem entre as duas cidades demora 4 horas, com a pausa de 20 minutos, demora 4h20 para ir de uma cidade a outra.
Se Pedro partir de Ribeirão Preto às 8h, chegará às 12h20.
Se Mateus partir de São Paulo às 11h30, não se encontrará com Pedro na cidade.
A diferença entre o horário de chegada e saída de São Paulo é de 50 minutos. A metade de 50 minutos é 25 minutos.
11 horas e 30 minutos + 25 minutos = 11 horas e 55 minutos
12 horas e 20 minutos - 25 minutos = 11 horas e 55 minutos

a) Não, Mateus sairá antes de Pedro.
b) Não, pois 80 quilômetros são percorridos em 1 hora, e a diferença entre a chegada e a saída é de 55 minutos.
c) Não, pois 11 horas e 30 minutos + 4 horas e 20 minutos = 15 horas e 50 minutos.
d) Sim, os ônibus se cruzarão nesse horário.
e) Não, pois partem em horários diferentes (isso foi respondido no enunciado).

A resposta certa é a D.