Question

em um triangulo retangulo um cateto é o dobro do outro.sabendo que a sua hipotenusa é igual a 10 cm ,calcule a soma dos catetos

Answer 1

Usando Teorema de Pitágoras:
$a^2 = b^2 + c^2$

Hipotenusa =  10
Cateto = C
Outro Cateto = 2C 

$10^2 = c^2 + (2c)^2 \to 100 = c^2 + 4c^2 \to 100= 5c^2$
$100/5 = c^2 \to c^2 = 20 \to c = \sqrt{20} ;$

Decompondo em fatores primos : 
$\sqrt{20} = \sqrt{2^2.5} = 2\sqrt{5}$
$C = 2 \sqrt{5}$

$2C = 2.(2 \sqrt{5}) \to 2C = 4 \sqrt{5}$

A  Soma dos Catetos implica em :  
$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} = 6 \sqrt{5}$