Question

quais são as dimensões?

Answer 1

Boa noite Vylixo

x*(x - 3) = 108

x² - 3x - 108 = 0

delta
d² = 9 + 432 = 441
d = 21

x = (3 + 21)/2 = 24/2 = 12

x - 3 = 12 - 3 = 9

as dimensões são 9 e 12 m

Answer 2

x . (x - 3) = 108
x² - 3x = 108
x² - 3x - 108 = 0
   a = 1; b = -3; c = -108
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-3) ± √([-3]² - 4 . 1 . [-108])] / 2 . 1
      x = [3 ± √(9 + 432)] / 2
      x = [3 ± √441] / 2
      x = [3 ± 21] / 2
      x' = [3 + 21] / 2 = 24 / 2 = 12
      x'' = [3 - 21] / 2 = -18 / 2 = -9

As raízes da equação são -9 e 12. Mas, a raiz -9 não serve, pois medida de lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 12.

Então, as dimensões são:
Base:                  Altura:
12 m                   12 - 3 = 9 m

Comprovando:
12 . 9
108 m²

Espero ter ajudado. Valeu!