Question

A função R(t)= ax+b expressa o rendimento R em milhares de reais da certa explicação.O tempo t é cortado em meses R(1)= -1 e R(2)= 1 Nessas condições determine o rendimento dotido nessa aplicação em quatro meses.

Answer 1

R(1) = a * 1 + b
-1 = a + b


R(2) =  a * 2 + b
1 = 2a + b

Assim, temos um sistema de duas equações e duas icógnitas. Como segue:

a + b = -1
2a + b = 1

Vamos subtrair a primeira equação da segunda, para obter o valor de "a".

2a - a + b - b = 1 - (-1)
a = 1 + 1
a = 2

Agora, vamos substituir o valor de "a" na primeira equação, para determinao o valor de "b".

a + b = -1
2 + b = -1
b = -1 - 2
b = -3

Agora, temos a seguinte função

R(t) = at + b
R(t) = 2t - 3

Agora, podemos calcular o valor da função quando "t = 3" e "t = 4".

R(t) = 2t - 3
R(3) = 2 * 3 - 3
R(3) = 6 - 3
R(3) = 3

R(t) = 2t - 3
R(4) = 2 * 4 - 3
R(4) = 8 - 3
R(4) = 5

Agora, podemos somar o rendimento obtido nos quatro meses para saber o rendimento total.

R(1) + R(2) + R(3) + R(4) =
-1 + 1 + 3 + 5 =
8

Portanto, o rendimento obtido em quatro meses foi de 8 milhares de reais.