Question

Sabendo que 2 é a raiz da equação × ao cubo +2× ao quadrado -5×+c=0 qual o valor de c e o conjunto solução da equação?

Answer 1

Nicolly,
Vamos passo a passo

Pelo Teorema do resto, sendo 2 uma das raízes, f(2) será nulo

                 2^3 + 2.2^2 - 5.2 + c = 0
                              8 + 8 - 10 + c = 0
                                                                 c = - 6
A equação será
                               x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0

Fatorando
                              (x - 2)(x + 1)(x + 3) = 0

Cada fator será nulo
                                                 x - 2 = 0
                                                                   x1 = 2 (já conhecida)
                                                 x + 1 = 0
                                                                  x2 = - 1
                                                 x + 3 = 0
                                                                  x3 = - 3

                                                                  S = {-3, -1, 2}  RESULTADO FINAL